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微分方程式

 

 

微分方程式

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微分方程式というのは、その式の中に独立変数とその関数、およびその導関数をも含んでいるものをいいます。この微分方程式を解くというのは与えられている式を恒等的に満たすものを求めることであり、その解には一般解と、さらには任意定数に特別な値を入れて求める特殊解などがあります。

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微分方程式記事一覧

常微分方程式

circle 常微分方程式−関数とその導関数と独立変数を含む方程式をいいます。簡単にいうと独立変数の数は一つのものをいいます。微分方程式の例)両側をに対して微分します。これをさらに微分すると、といったものが微分方程式です。次の円について考察してみましょう。この円に関しての方程式はだったと思います。これをで微分する...

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定係数2階同次微分方程式

2階のある微分方程式を考えてみましょう。いま、仮に上式のをが解であるとしましょう。これを実際に代入してみると、これを特性方程式といいます。ここで高校で習った解の公式という奴をに使ってみると、判別法というのを出してみるとですが、これによって解の種類が3種類ほどに分別できます。(1)のとき解は異なる2つ...

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