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双曲線関数に関するラプラス変換

双曲線関数とは、三角関数と同類的な関数で、例えば双曲線関数の一つであるcoshは次のようなものになります。

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当ブログの記事でもやっていますが、重複すると、ロープや糸などのひもの類のその両端を固定して吊り下げたものを懸垂線などといい、上記式のもっとも大きな特徴は、物理的なポテンシャルが最小になるときによって表され、指数関数のラプラス変換,微分方程式,物理数学,mathematical,記事更新などを使って次のような形に表現されます。

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指数関数を使って表している式になりますが、一般的に三角関数に類するもので双曲線関数と呼ばれており、上記のもの以外には次のようなものもあります。

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coshのほうをハイパボリックのコサイン、または“コッシュ”、sinhのほうをハイパボリックのサイン、または“シンチ”などと言ったりします。
今回はこの双曲線関数というのをラプラス変換したらどのような結果がでるかをやってみました。
双曲線関数のラプラス変換の記事はこちら、

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