2014年5月15日

量子力学における一次元調和振動子

mathematical.jpひさびさの記事更新のお知らせニダ<;`ё´>

2014年,調和振動子,量子力学


古典力学の分野において、理想的なバネにつながれた物体の振動の様子を数式で表現したものに調和振動子というのがあります。今回の記事はその調和振動子に関して、先日出てきたシュレーディンガー方程式において当てはめていった場合にどのような結果が出てくるかをやってみました。

 

先日取り上げたシュレーディンガー方程式は次のようなものでした。
シュレーディンガー方程式

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今回の調和振動子において、そのポテンシャルエネルギーは次のように置きます。

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すると上のシュレーディンガー方程式は次のように表現できます。

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この方程式を解いていくには、仮の解を置きそれをベキ級数展開していってそれぞれを当てはめて式を解いていきます。
そして最後に出てくるEがどのような値で出てくるかを考察します。
量子力学における一次元調和振動子記事はこちら

2014年,調和振動子,量子力学

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