2013年11月16日

シュレーディンガー方程式の極座標変換

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数学ブログ,シュレーディンガー方程式

量子力学と呼ばれる近代物理学分野において有名な数式にシュレーディンガー方程式というのがあります。
下の数式はそのシュレーディンガー方程式を簡単に書いたものです。

数学ブログ,シュレーディンガー方程式

ちなみに佐野量子のリョウコとかいて、“りょうし”と読み“りょうしりきがく”という呼び方をしますが漁師力学ではありません。
上の数式の左辺のカッコの中にあるのはこの記事の中に出てきた3次元方向における2階微分のオペレーター(作用素)のラプラシアンになります。これを極座標で表したらどのようになるかを微分方程式でたまに使われる変数分離という作業をしながらその過程をまとめてみました。
おひまなら覗いてみてください。

 

シュレーディンガー方程式の極座標変換記事はこちら

シュレーディンガー方程式の極座標変換

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極座標ラプラシアン
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