2013年10月30日

極座標ラプラシアン

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極座標ラプラシアン

3次元方向への偏微分作用素をナブラといい次のように表現します。

極座標ラプラシアン

これの2回微分したものを“ラプラシアン”といって基本的に次のような三角形の記号を使って表現します。

極座標ラプラシアン

この表記の仕方はデカルト座標系になりますがこれらの作用素(オペレーター)を極座標系において表現すると次のようになります。

極座標ラプラシアン

 

かなり面倒な計算過程になりますが今回はこれの導出方法とその過程を詳細にまとめてみました。
お暇だったら覗いてみてください(^ω^)

 

極座標ラプラシアン記事はこちら

極座標ラプラシアン

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